Nasce a Napoli il 5 maggio 1897 e qui consegue la laurea in Matematica nel 1918, durante una licenza dal fronte. Avviatosi alla carriera universitaria come assistente di F. Severi, dapprima a Padova e poi a Roma, nel 1922 consegue la libera docenza in Analisi algebrica e infinitesimale. Risultato vincitore di un concorso a cattedra a Firenze nel 1925, Tricomi si trasferisce all'Università di Torino nel novembre dello stesso anno. Qui, dopo aver concordato uno scambio di insegnamenti con Giuseppe Peano, tiene il corso di Analisi infinitesimale fino al suo collocamento a riposo nel 1967. Dal 1943 al 1945 e dal 1948 al 1951 soggiorna presso il CALTECH di Pasadena in California, dove collabora al Bateman Manuscript Projet con A. Erdélyi, W. Magnus e F. Oberhettinger che si proponeva di redigere un manuale sulle funzioni speciali e sulle trasformazioni funzionali classiche.

La vasta produzione scientifica di Tricomi, con oltre 300 lavori, lascia una traccia profonda nella teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali, delle funzioni speciali e degli sviluppi asintotici. A lui si deve il primo studio completo e organico delle equazioni lineari alle derivate parziali di secondo ordine e di tipo misto, rivelatesi fondamentali per le loro applicazioni nell'aerodinamica transonica. Celebre è l'equazione che descrive il moto di un fluido, ora chiamato gas di Tricomi, nelle vicinanze della velocità del suono.

Docente di grande chiarezza e rigore, Tricomi si dedica anche a una poderosa attività di trattatista ed è autore di numerosi testi di analisi e di alcuni celebri manuali monografici.

Molti riconoscimenti costellano la sua carriera: è socio dell'Accademia dei Lincei e dell'Accademia delle Scienze di Torino, di cui è anche presidente nel triennio 1973-76, riceve la laurea honoris causa in Ingegneria dal Politecnico di Torino e la grande medaglia d'oro per la matematica dell'Accademia Nazionale dei XL.

Muore a Torino il 21 novembre 1978.

A cura di C.S. Roero