Nato ad Arezzo il 13 agosto 1861, Cesare Burali-Forti compie gli studi universitari in Matematica a Pisa, dove è allievo di U. Dini e di E. Betti, e si laurea nel 1884. Per concorso diviene nel 1887 professore all'Accademia di Artiglieria e Genio di Torino, dove incontra Giuseppe Peano, con cui stringe un rapporto di amicizia e collaborazione.

È assistente di Peano all'Università dal 1894 al 1896 sul corso di Calcolo infinitesimale, ma rinuncia poi alla carriera universitaria, avendo presentando nel 1894 e poi ritirato la domanda di libera docenza di Logica matematica.

Le ricerche di Burali-Forti spaziano dalla logica al calcolo vettoriale, dalla geometria differenziale all'astronomia e alla balistica.

Egli partecipa al progetto del Formulario Mathematico di Peano, di cui redige i capitoli sulle formule aritmetiche e sulla teoria delle grandezze. Il suo nome è legato alla celebre prima antinomia di teoria degli insiemi sui numeri ordinali del 1897.

Nell'ambito della logica redige manuali e pregevoli articoli sulla teoria della definizione. Burali-Forti si occupa a lungo anche dei fondamenti del calcolo geometrico e della teoria delle omografie vettoriali.

Pubblica con Roberto Marcolongo numerosi, celebri testi in questo settore e promuove la formazione di una scuola vettorialista italiana, cui aderiscono nell'ambiente torinese Tommaso Boggio, Matteo Bottasso, Filiberto Castellano e Angelo Pensa. È pure autore di scritti polemici, venati di nazionalismo, e accanito oppositore, insieme a Boggio, della teoria della relatività.

Muore a Torino il 21 gennaio 1931.

A cura di C.S. Roero