Nato a Torino l'11 maggio 1908 da Giovanni Battista e Teresa Scarfiotti, si laureò all'Università di Torino in Filosofia nel 1930 e in Matematica nel 1932. Allievo di Annibale Pastore ed Erminio Juvalta per quanto riguardava la filosofia, presso la Facoltà di Scienze MFN seguì i corsi di Giuseppe Peano, Gino Fano e Guido Fubini. Con quest'ultimo si laureò nel 1932, discutendo una tesi di analisi.

Nel 1934 si recò con una borsa di studio a Vienna per approfondire le nuove concezioni filosofiche del celebre Circolo sul neopositivismo. Rientrato a Torino, dopo il periodo di lotta partigiana nelle file della resistenza, pubblicò su questo tema il volume Studi per un nuovo razionalismo (1945). Nell'estate del 1945 con gli amici Nicola Abbagnano, Piero Buzano, Eugenio Frola, Prospero Nuvoli ed Enrico Persico fondò il Centro di Studi Metodologici.

Nell'autunno del 1946 la Facoltà di Scienze MFN affidò a Geymonat l'incarico dell'insegnamento di nuova istituzione di Storia delle Matematiche. Egli lo tenne per un triennio, affrontando nelle sue lezioni tematiche di storia dell'analisi. Il volume di dispense Storia e filosofia dell'analisi infinitesimale (Torino, Levrotto & Bella 1947) costituisce una delle opere più significative della sua produzione e può essere letto ancora oggi con interesse e profitto.

Nel 1949, vinto il concorso a cattedra, Geymonat iniziò quella brillante carriera che lo porterà a diventare uno dei maggiori filosofi della scienza in Italia, con oltre 500 pubblicazioni al suo attivo. Nominato professore straordinario di Filosofia Teoretica all'Università di Cagliari, nel 1953 passò sulla cattedra di Storia della Filosofia dell'Università di Pavia, dove tenne anche l'incarico di Logica matematica, e, dal 1955 all'andata fuori ruolo nel 1978, ricoprì la prima cattedra italiana di Filosofia della Scienza all'Università di Milano, tenendo anche l'insegnamento di Logica fino al 1962.

Le battaglie culturali di Geymonat per la "rinascita" in Italia della logica e della filosofia della scienza risalgono al periodo torinese. Fra il 1936 e a 1942 apparvero sulla "Rivista di Filosofia" il saggio Logica e filosofia della scienza e nel 1941 la recensione del volume di I. Bochenski, Nove lezioni di logica simbolica, l'articolo Il principio di Zermelo sulla rivista "Il Saggiatore" e nel 1942 all'Accademia delle Scienze di Torino l'Analisi critica del recente indirizzo di logica formale di R. Carnap.

Negli anni successivi Geymonat proseguì il dialogo con i matematici nel tentativo di incrementare gli studi di logica attraverso conferenze, articoli e relazioni in congressi nazionali e internazionali. Ed anche nell'ambito della storia della scienza la sua azione fu immensa. Basti citare il contributo dedicato alla Storia della matematica nella collana di Storia delle scienze a cura di Nicola Abbagnano (Torino, Utet 1962) e soprattutto la monumentale Storia dei pensiero filosofico e scientifico (Milano, Garzanti 1970-76), oltre a centinaia di saggi.
Morì a Passirana di Rho il 29 novembre 1991.

A cura di C.S. Roero