E' stato direttore del sincrotrone del CERN (il Centre Européen de Recherche Nucléaire), il laboratorio europeo di fisica delle particelle a Ginevra.

Insieme al collega Philip Morrison della Cornell University, fu autore, nel 1959, dell’articolo seminale sul Progetto SETI (contenente la celebre congettura di Morrison-Cocconi).

Cocconi ha ottenuto il suo dottorato in fisica all'università di Milano (1937), prima di vincere la Cattedra di Fisica nel 1942. Successivamente ha insegnato all'università di Catania fino al 1947, quando è stato invitato a trasferirsi a Cornell.

Tornato in Europa come senior physicist al CERN nel 1962, non ha successivamente preso parte significativa nel lavoro su SETI.

Cocconi fu il primo a ipotizzare che il radiotelescopio recentemente completato a Jodrell Bank potesse essere sufficientemente potente da trasmettere un segnale rilevabile alla stella più vicina e a scrivere al direttore Bernard Lovell chiedendo senza successo che lo strumento venisse utilizzato per la ricerca di segnali extraterrestri.

E' morto a Ginevra nel 2008.

A cura di Giangiacomo Gandolfi