Di nobili origini e discendente per via materna di Alessandro Volta, nasce a Como il 20 settembre del 1860 e compie gli studi universitari sotto la guida di illustri maestri: è allievo di E. Beltrami e F. Casorati a Pavia e di E. Betti e U. Dini alla Scuola Normale Superiore di Pisa, dove si laurea nel 1881. Vinto il concorso a cattedra in Fisica matematica nel 1892, è chiamato all'Università di Torino nel 1903, dove resta come professore ordinario fino al suo collocamento a riposo il 25 ottobre 1935 e sarà nominato professore emerito.

Il suo nome è legato a risultati importanti, relativi alla statica e alla dinamica elastiche e alla teoria del potenziale. Fondamentali nella teoria lineare dell'elasticità sono le formule di Somigliana, edite nel 1888, che danno in ogni punto di un corpo elastico omogeneo e isotropo, le componenti dello spostamento in funzione delle forze di massa, delle forze superficiali e degli spostamenti in superficie. Esse svolgono lo stesso ruolo della famosa formula di Green nella teoria del potenziale. Nello studio dell'elasticità dei cristalli Somigliana estende celebri risultati di A. Clebsch e di W. Voigt relativi al caso isotropo e caratterizza tutte le possibili forme che può assumere il potenziale elastico per effetto di proprietà di simmetria. Negli anni 1906 e 1907 Somigliana pubblica le formule integrali fondamentali per la dinamica elastica. Poco dopo riprende le ricerche sulla teoria delle distorsioni elastiche, iniziate da J. Weingarten e sviluppate da Volterra nel 1906, e prova sotto ipotesi generali che possono esistere distorsioni in corpi semplicemente connessi che non sono distorsioni di Volterra. Notevoli sono pure le sue ricerche nell'ambito della geodesia, della geofisica e della glaciologia. Studiando la propagazione delle onde sismiche Somigliana considera da un punto di vista generale il problema della propagazione delle onde piane in un suolo piano, illimitato e infinitamente profondo e giunge a risultati che forniscono un'interpretazione più ampia delle onde superficiali di J. W. S. Rayleigh.

Appassionato alpinista Somigliana studia i fenomeni connessi con il lento movimento dei ghiacciai e concepisce una teoria organica e rigorosa per determinare la profondità dei ghiacciai e la loro configurazione. A partire dal 1926 Somigliana si occupa della teoria generale del campo gravitazionale esterno al geoide elissoidico e stabilisce nuove relazioni fra i valori della gravità e le costanti geometriche del geoide. Apre così la via allo studio del problema della effettiva determinazione dei parametri geometrici del geoide con sole misure di gravità, di grande importanza per la geofisica e la geodesia. In tarda età coltiva anche interessi storici legati all'edizione delle opere del suo antenato A. Volta. Muore a Casanova Lanza il 19 giugno del 1955.

Nell'Ateneo torinese ricopre la carica di preside della Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali dal 1920 al 1932 e in ambito nazionale è presidente del Comitato Nazionale Geodetico e Geofisico del CNR e del Comitato Glaciologico e presidente della Società Italiana per il Progresso delle Scienze.

A cura di C.S. Roero