La produzione scientifica di Genocchi spazia dalla teoria dei numeri a quella delle serie, da problemi di calcolo integrale a questioni relative alle geometrie non euclidee, e comprende anche pregevoli ricerche storiche e raccolte bibliografiche.
Filosofo, matematico e accademico, tra i più importanti del Novecento, artefice della rinascita della logica e della filosofia della scienza in Italia.
Uno dei più brillanti allievi di Corrado Segre, Giambelli si distingue, nell’ambito della scuola di geometria algebrica italiana, per la sua fiducia nella superiorità della formalizzazione algebrica della teoria nei confronti dei metodi geometrico-intuitivi.
Uomo politico piemontese, può essere annoverato tra gli economisti di idee liberali e liberiste. È ricordato soprattutto per il suo apporto al progresso economico e sociale del Piemonte e per l'impegno profuso nell'intensificare l'istruzione tecnico-professionale.
