Giorgio Falco, nato a Torino nel 1888, si laureò nel 1911 con Pietro Fedele, con una tesi in storia medievale su Alfano di Salerno, mantenendo contatti anche con l'antichista Gaetano De Sanctis. Il maestro Fedele lo mandò a Roma, dove si trattenne sino al 1914 presso la Società romana di storia patria, due anni come «alunno» della Scuola storica (annessa alla Società dal 1898) e un anno come perfezionando. A Roma incontrò maestri influenti, primi fra tutti Monaci e Tommasini, e importanti compagni di studi, come Federici e Schiaparelli: quell'ambiente segnò profondamente Falco, che ambiva a «spiemontesizzarsi», e soprattutto lo indusse a ricerche (I Comuni della Campagna e della Marittima) con interpretazioni dei secoli XI-XIV che rappresentano ancora oggi, per i medievisti, il punto più alto della sua attività.

Dal 1914 al 1930 insegnò storia e geografia e italiano in istituti tecnici di Fossano, Roma e Torino, maturando un interesse per i problemi della scuola secondaria che sempre conservò. Nel 1929-30, dopo aver vinto il concorso universitario, fu chiamato a succedere a Pietro Egidi sulla cattedra torinese di storia moderna: l'anno successivo, in seguito allo sdoppiamento dell'insegnamento in due cattedre, storia medievale e storia moderna, non ebbe dubbi nello scegliere la prima. Nel 1932 gli fu anche affidato l'incarico di Paleografia e diplomatica, sempre rinnovato anche negli anni successivi. Nel frattempo Falco aveva aderito allo storicismo crociano, anche in seguito ai forti rapporti di amicizia sviluppatisi fra i due negli anni dell'Università, quando Falco aveva incontrato la sua futura moglie: grande amica di colei che avrebbe sposato Benedetto Croce.

Ma non si trattò solo di amicizia, bensì di convinzione culturale profonda: l'attento esegeta dei documenti aveva maturato un atteggiamento antierudito. Ne sono sintomo opere famose: La Polemica sul Medio Evo, pubblicata nel 1933 nella Biblioteca della Società storica subalpina, e la Santa Romana Repubblica. Profilo storico del Medio Evo, già terminata nel 1937 ma edita nel 1942, con la firma di un suo allievo (G. Fornaseri) a causa delle leggi razziali.

Nel 1938 fu colpito dalle leggi razziali: con altri quattro colleghi, fra cui Arnaldo Momigliano, fu costretto a lasciare l'insegnamento. Riparò a Roma dove, il 1° settembre 1939, si convertì al cattolicesimo, scegliendo come padrino di battesimo l'allievo Paolo Brezzi. Fu anche un modo per proseguire gli studi: il monastero benedettino di S. Paolo fuori le mura lo ospitò, salvandolo, nei momenti più tragici delle persecuzioni razziali nazifasciste. Nel 1945 fu reintegrato nell'insegnamento, ma costretto ad affiancarsi a Francesco Cognasso, che sei anni prima non aveva esitato a sostituirlo. Insofferente a questa collaborazione coatta nel marzo del 1951 chiese il trasferimento a Genova, dove insegnò storia medievale e moderna sino al 1954, quando fu chiamato dalla Facoltà di Lettere torinese a succedere a Romolo Quazza sulla cattedra di Storia moderna. Per un unico anno ebbe, poi, la soddisfazione tardiva di essere il solo docente di Storia medievale (con incarico di Paleografia e diplomatica), perché Cognasso era andato fuori ruolo. Pur lontano dall'insegnamento, negli ultimi anni fu circondato da grande considerazione e, nel 1965, fu nominato «professore emerito». Morì nel 1966.