Nacque a Viareggio (LU) nel 1896. Fu allievo della Scuola Normale Superiore di Pisa, dove si laureò in Matematica nel 1920.

Dal 1920 al 1927 lavorò come Assistente e poi Reggente nella Stazione di Carloforte. In questi sette anni prese parte alle osservazioni sistematiche di latitudine del Servizio Internazionale, studiando ogni questione relativa al problema generale della variazione delle latitudini terrestri.

Nel 1927 ottenne il posto di Astronomo presso l’Osservatorio di Milano Merate, allora diretto da Emilio Bianchi, dove rimase fino al 1942. All'Osservatorio di Merate lo studio di oltre tre anni di osservazioni di latitudine lo condusse ad accertare l'influenza dei gradienti termici nei dintorni dello strumento di osservazione.

Nel campo spettroscopico si propose l'analisi critica, sia dei criteri di classificazione delle stelle delle prime classi spettrali (B, A, F) sia della determinazione delle loro parallassi spettroscopiche.

Il Cecchini fu incaricato dal marzo 1942 della Direzione dell'Osservatorio Astronomico di Torino e dell'insegnamento dell'Astronomia. Intraprese un’energica riorganizzazione dell'istituto. Nel 1947 assunse infine la Direzione di ruolo, in accordo col passaggio dell'Osservatorio fra quelli aventi il posto di Direttore autonomo. Fu, inoltre, nominato Direttore dell'Ufficio Centrale delle Latitudini dal 1949 ed eletto socio dell'Accademia dei Lincei nel 1947.

Le ricerche compiute dal 1942 si riferiscono a studi statistici sull'ammasso del Sole, di metodi di fotografia astronomica per la deduzione di posizioni e di moti propri, alla determinazione di orbite fotometriche, all'organizzazione e direzione dello studio locale delle variazioni della latitudine nel periodo 1943-47.

Assunta la direzione dell'Ufficio centrale delle latitudini, curò la sua organizzazione e intraprese lo studio delle osservazioni fatte nelle stazioni internazionali dall'inizio di tale collaborazione internazionale, e cioè dal 1900.

Studia sia le variazioni di latitudine concluse, sia la polodia, per quanto si riferisce agli spostamenti periodici e progressivi del polo di rotazione della Terra. Sono stati pubblicati a cura del Cecchini risultati riguardanti non solo gli spostamenti delle stazioni internazionali di Mizusawa e di Kitab, ma anche la precisazione dei collegamenti fra le polodie dedotte dai precedenti uffici centrali e la segnalazione di errate interpretazioni. Pubblicò pure, nel 1950, uno studio critico delle relazioni fra le variazioni della latitudine e i fenomeni geofisici e uno studio sulle leggi e sulle incognite nel fenomeno della variazione delle latitudini terrestri.

Nel 1953 pubblicò per l’UTET una vasta opera divulgativa intitolata Il Cielo in due volumi riccamente illustrati. Quest'opera ebbe una seconda edizione nel 1969. Nonostante la grande mole di lavoro svolto, il Cecchini trascurò l'aspetto strumentale dell'Osservatorio; quando lasciò l’Osservatorio nel 1967 il telescopio principale era ancora il vecchio rifrattore Merz da 30 cm, inaugurato dal Dorna nel 1885.

Cecchini si spense nella sua residenza di Calci, in provincia di Pisa, nel 1978.

A cura di Attilio Ferrari