Giovanni Antonio Amedeo Plana nasce a Voghera il 6 novembre del 1781; nel 1800 entra per esami alla Scuola Politecnica di Parigi e segue gli studi sotto famosi professori, fra di essi Giuseppe Luigi Lagrange.
Tre anni dopo, a 22 anni è professore della Scuola di Artiglieria di Alessandria, a 30, per consiglio dello stesso Lagrange , è nominato professore di astronomia nell’Università di Torino, successore dell’abate Valperga di Caluso, a 32 direttore dell’Osservatorio astronomico (1813), carica che ricoprì fino alla morte.
Il sovrano, Vittorio Emanuele I, che si dilettava di astronomia, gli fornì i mezzi per il trasporto del così detto Osservatorio da sopra i tetti del Palazzo Accademia delle Scienze alle torri di Palazzo Madama, e per l’acquisto di strumenti perfezionati.
Nel nuovo Osservatorio si osservarono comete e pianeti, tra questi il nuovissimo Nettuno, ed eclissi; si fecero determinazioni di latitudine, di longitudine e di posizioni stellari, ma il lavoro astronomico geodetico più importante fu compiuto fuori dall’Osservatorio, lungo il parallelo medio della Savoia e del Piemonte in collaborazione con l’astronomo Carlini di Milano: lavoro di alta precisione e di fine discussione critica e matematica che valse nel 1828 il premio Lalande dell’Accademia di Francia ai due autori.
Tuttavia il Plana è soprattutto un matematico ed anche un grande teorico dell’astronomia e della fisica, la sua produzione, esclusi i lavori di osservazione, si può suddividere in tre gruppi: l’analisi pura (teoria dei numeri, funzioni ellittiche, equazioni algebriche, equazioni differenziali, serie, teoria della probabilità), la fisica-matematica (acustica, ottica, magnetismo, termodinamica, gravimetria, elettricità statica, moto del pendolo, distribuzione del calore terrestre, fenomeni di rifrazione, teoria degli urti) e l’astronomia teorica (movimento dei pianeti, teoria delle perturbazioni, moto del Sole nello spazio, origine degli asteroidi).
In quest’ultimo ambito studiò il problema dei moti lunari pubblicando sull'argomento una grande opera in tre volumi: Théorie du mouvement de la Lune (1832), dove, partendo dal solo principio newtoniano della gravitazione universale e dai dati osservativi, risolse con la massima precisione consentita ai suoi tempi il difficilissimo problema del complesso moto della Luna intorno alla Terra.
La vita di Plana è costellata di premi per la sua attività scientifica, incarichi ufficiali ed onorificenze internazionali tra cui la più prestigiosa è forse la nomina di associato straniero dell’Accademia delle scienze dell’Istituto di Francia (questa carica era assegnata ad un massimo di otto persone tra le più insigni di tutte le scienze).
Fu vicepresidente della Regia Accademia delle Scienze di Torino per quasi un decennio (1842-1851) e presidente dalla fine del 1851 alla morte, La Royal Astronomical Society di Londra gli conferì una medaglia d’oro mentre la Royal Society la medaglia d’oro del Copley, fu creato barone e, nel 1848, senatore da Carlo Alberto.
Muore a Torino il 20 gennaio 1864.
